Démonstration solutions à équations complexe de degré 2

[invitef379b9e9]

Bonjour tout le monde !

Je me présente je m'appelle Vincent et je suis actuellement étudiant en L1 de Mathématiques.

Nous sommes en train d'étudier en Algèbres et Analyses élémentaires les complexes et j'ai un petit soucis avec une démonstration que je n'arrive pas à trouver sur internet ni à faire par moi même.

Je cherche à prouver l'existence de solutions à l'équation : az²+bz+c , avec a=/0 , a,b,c E R, z E C.

Si quelqu'un aurait un lien ou pourrait même me donner la démonstration ce serait génial !

Merci d'avance
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[invite8415a75d]

Bonjour,

Bah la démonstration est toujours la même que avec les nombres réels ! IL suffit de mettre sous forme canonique l'expression, d'isoler le terme qui contient le nombre z, tu verras tu retrouveras la contrainte avec le déterminant : si D >= 0 alors il y a des racines réelles (double pour 0 ) sinon il y aura deux racines complexes conjuguées.

De plus, il faut utiliser le fait que racine de moins quelque chose, c'est égale à à racine de l'opposé de ce quelque chose fois i (en dehors de la racine ).

Voilà !