somme d'une somme

**DavianThule95** · 24/09/2015, 20h01

Bonjour,

Je cherche à résoudre la somme :
$\text{[math]}$
Autrement dit, je cherche la formule pour calculer la somme de la somme des entiers.

Si quelqu'un pouvait m'aider, car je n'y arrive pas.

Merci d'avance.

invite8415a75d · 24/09/2015, 21h04

Bonjour,

il n'y a pas de pièges dans cette somme, développe ton expression, utilises les propriétés des sommes, et tu verras tu vas faire apparaitre deux somme bien connues, l'une étant la somme des entiers et l'autre la somme des premiers termes d'une suite géométrique !

**PlaneteF** · 24/09/2015, 21h10

Bonsoir,

Envoyé par Antoniuum

(...) et l'autre la somme des premiers termes d'une suite géométrique !

... Tu voulais plutôt dire la somme des $\text{[math]}$ premiers carrés ?!

Cordialement

invite8415a75d · 24/09/2015, 21h27

Oui merci de la correction... Je suis un peu fatigué.

C'est bien sûr : 1 + n + n^2 + n^3 + ... + n^q = (1-n^q+1)/(1-n).

Voilà !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**PlaneteF** · 24/09/2015, 21h56

Envoyé par Antoniuum

C'est bien sûr : 1 + n + n^2 + n^3 + ... + n^q = (1-n^q+1)/(1-n).

Généralement dans le choix des lettres, par rapport à ce que tu as écrit on intervertit $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Par ailleurs il faut mettre des parenthèses entre (q+1), sinon la formule est fausse (l'exponentiation étant prioritaire sur l'addition).

Cdt

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