Preuve sin(x) + sin (y) = 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2)

[invite630b3896]

Tout est dit dans le titre: Je n'arrive pas à prouver cette identité sin(x) + sin (y) = 2sin((x+y)/2)cos((x-y)/2) ca fait 1 heure que j'essaie
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[invite6ab7b7b1]

Bonjour,
écrit y et x en fonction de (x+y)/2 et (x-y)/2, puis utilise une formule bien connue dans sin(x) et sin(y), tu devrais tomber sur le bon résultat.

Pixin.

[invite630b3896]

J'arrive à: 2(cos(p)sin(p) + sin(q)cos(q))

p = x + y q = x - y

Y'a pas un petit trick pour retomber sur 2sin(p)cos(q) ?

[gg0]

Faudrait voir ce que tu as calculé (tu ne le dis pas).

En tout cas, tu n'as pas suivi le conseil de Pixin, et ton "2sin(p)cos(q)" (= 2sin(x+y)cos(x-y)) n'a rien à voir avec ta question initiale.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Remplace x et y par : x = (x+y)/2 + (x-y)/2 et y = (x+y)/2 - (x-y)/2 puis la suite s'ensuit !