Topologie

[invite9525a8ad]

Bonsoir,

J'ai besoin de votre aide pour m'éclairer la chose suivante :

Soit B une base topologique; montrer que T={∪B_i /B_i∈B} est une topologie.
Merci
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[gg0]

Bonjour.

Comme il suffit d'utiliser les définitions, tu n'as pas, à priori, besoin d'aide.
Comme on ne fera pas ton exercice à ta place (règle du forum), fais-le, et si tu bloques à un moment, explique ce que tu as fait (*) et ce qui te bloque.

Cordialement.

(*) Tu ne peux pas avoir rien fait, tu as les définitions.

[invite9525a8ad]

Bonjour ,
je sais la définition mais je ne peux pas montrer que T est stable par l'intersection finie.


j'ai aucune d'idée

[gg0]

Ok.

pour pouvoir t'aider, il faudrait avoir une définition correcte de T, car celle que tu as écrite donne un ensemble à un seul élément !!
Ensuite, l'idée est probablement d' écrire l'intersection comme une réunion d'intersections et d'utiliser la définition d'une base topologique.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]