Limite de suites: Nombre d'Euler.

[invite630b3896]

Bonjour je dois calculer cette limite, lim n→∞ (1 + 2/n)^n

en utilisant la propriété que: lim n→∞ (1 + 1/n)^n = e

Mais franchement, ça fait un moment que j'essaie et je vois toujours pas quelle petite ''ruse'' utiliser. J'aurais besoin d'un petit indice pour partir
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[Médiat]

Bonjour,

On peut écrire : (1 + 2/n)^n = [(1 + 1/k)^k]^m, à vous de trouver le bon k et le bon m.

[invite630b3896]

J'arrives toujours pas mais merci chef

[gg0]

Bonjour.

[(1 + 1/k)^k]^m=(1 + 1/k)^(km)
Pas difficile de voir quoi prendre pour k et m (il n'est pas nécessaire que k soit entier).

[A voir en vidéo sur Futura]