Dichotomie et suites adjacentes

[inviteacf85524]

Bonjour, je dois dire si l'affirmation suivante est vrai ou fausse:

Soit f la fonction définie pour x [1,2] par f(x)= 1 si x2
f(x)= -1 si x < 2

La méthode de recherche de solutions de l'équation f(x)=0 par dichotomie appliquée à f sur l'intervalle I produit deux suites adjacentes (an) et (bn) dont la limite commune est 2

j'ai chercher sans succès, je me retrouve à la fin avec un résultat absurde
Merci d'avance pour votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Pour la fonction considérée (qui vaut -1 si x<2, 1 ailleurs), définie sur un intervalle I=[a;b] avec a<2<b+, la phrase "La méthode de recherche de solutions de l'équation f(x)=0 par dichotomie appliquée à f sur l'intervalle I produit deux suites adjacentes (an) et (bn) dont la limite commune est 2 " ne ma choque pas.

Par contre, si f est définie sur [1;2], on ne produit, en prenant I=[a;2] qu'une seule suite.

Donc ta question est à éclaircir, d'autant que tu parles de "résultat absurde" sans dire lequel.

Cordialement.

NB : Ta fonction n'est pas continue.