Bonjour à tous !
J'ai un DNS à faire et il y a une partie d'un exercice que je n'arrive pas à faire :
Soient les suites (un) et (vn) définies par :
vn=1/n+(1/(n+1))+(1/(n+2))+(1/(n+3))+....+(1/(n+(n-1)))
un=1/(n+1)+(1/(n+2))+(1/(n+3))+...+(1/(n+n))
1. Calculer u3 (je trouve37/60)
2.a)Démontrer que pour tout entier n on a vn+1-vn=1/2n+1-1/2n et un+1-un=1/2n+1-1/2n+2 et vn-un=1/2n
b) En déduire que ces deux suites convergent vers la même limite l.
Pour tout entier on a un "strictement inférieur à"l "qui est lui même strictement inférieurs à "un+1/2n
3. Démontrer que u3+1/12 est une valeur approchée de l à 0.1 près.
4. Construire un algorithme permettant de donner une valeur approchée de la limite à 10-p près, la valeur de p étant donnée par l'utilisateur.
Programmer sur la calculatrice ce programme et donner une valeur approchée de l à 10-5 près.
Merci de me lire et encore plus de m'aider !![]()
-----