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Exercice sur les fonctions valeurs absolue



  1. #1
    Moustik13

    Exercice sur les fonctions valeurs absolue


    ------

    On considère la fonction f définie sur R par f(x)=3|x|-|2x-1|

    Simplifié l'expression de f(x) suivant les valeurs de x
    => On distinguera 3 cas : x0
    0x1/2
    x1/2

    j'ai demandé a mon entourage mais personne n'a trouver...
    ca sera gentil de m'aider...

    -----

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  3. #2
    matthieu2

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    Tout d'abord BONJOUR

    Perso j'ai rien compris a ce que t'as marques... Si tu peux mettre l'enonce complet stp.

  4. #3
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    Bonjour
    Citation Envoyé par Moustik13 Voir le message
    j'ai demandé a mon entourage mais personne n'a trouver...
    fallait venir plutôt
    |x|=x si x>=0 sinon -x si x<=0
    |2x-1|=2x-1 quand 2x-1>=0 ......
    =-(2x-1) quand 2x-1<=0
    y a de quoi faire
    Dernière modification par jamo ; 08/11/2012 à 14h43.

  5. #4
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    Re bonjour , OUps mon ordi a eu des petits beug

    On considère la fonction f définie sur R par f(x)=3|x|-|2x-1|

    Simplifié l'expression de f(x) suivant les valeurs de x
    => On distinguera 3 cas : 1er cas : x<(ou=)0
    2éme cas : 0<(ou egale ) x< ( ou egale ) 1/2
    3éme cas : x>(ou egale) 1/2

    j'ai demandé a mon entourage mais personne n'a trouver...
    ca sera gentil de m'aider...

    Merci pour ceux qui on répondu ... serait 'il possible d'avoir la réponse complète SVP... :$ je suis en grande difficulté
    Dernière modification par Moustik13 ; 08/11/2012 à 15h05.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    je t'ai tout dit dans mon message , y a deux inéquations à résoudre, tracer un axe des abscisses et hachurer les différents cas , regarder les intersections .
    ce n'est pas la devise du Forum de donner les solutions car tu ne progresseras pas .

  8. #6
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    je ne comprend rien du tout... j'ai besoin qu'on me redige pour que je comprenne... :/

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  10. #7
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    la definition de la valeur abs est :
    |x|=x si x>=0
    =-x si x<=0
    par exemple |5|=5 car 5>0 ( premier cas)
    maintenant |-5|=-(-5) car -5<0 ( deuxième cas )
    |2x-1|=2x-1 quand 2x-1>=0
    peux tu résoudre cette inéquation

  11. #8
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    |2x-1|=2x-1 quand 2x-1>=0
    2x>(ou egale ) 1
    x>(ou egale ) 1/2
    c'est ca que tu me disais ??
    Dernière modification par Moustik13 ; 08/11/2012 à 15h26.

  12. #9
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    il est où le x ?

  13. #10
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    qu'elle x ?

  14. #11
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    reprenons :
    |2x-1|=2x-1 quand 2x-1>=0 donc 2x>1 donc x>1/2
    tu le vois le x maintenant ?

  15. #12
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    c'est ce que j'ai ecrit non ??

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  17. #13
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    admettons , pas de souci

  18. #14
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    et donc pk il faut resoudre cette equation ?

  19. #15
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    d'abord , ce n'est pas une équation mais une inéquation
    |2x-1|=2x-1 si x>1/2
    donc pour x>1/2 j’écris que |2x-1| = 2x-1 , ça me permets d'enlever les || , voila à quoi ça sert .
    |2x-1|=-(2x-1) quand 2x-1<=0
    idem il faudra résoudre l'inéquation

  20. #16
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    En fait il y a 3 cas est ce qu'on pourrait m'expliqué exactement ce qu'il faut faire pour chaque cas SVP j'en ai besoin ...:$

  21. #17
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    qu'est ce que je suis en train de te faire faire ?

  22. #18
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    En fait il y a 3 cas serait'il possible de m'expliqué exactement ce qu'il faut faire pour chaque cas afin que je puisse comprendre quelque chose parce que je ne suis vraiment pas doué... SVP :$

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  24. #19
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    Désolé mais je suis vraiment nul je comprend rien du tout

  25. #20
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    peux tu résoudre ça :
    2x-1<=0 , et arrête d'envoyer trois fois le même message , ça ne sert absolument à rien , soit tu fais des efforts et tu essaies de comprendre ce que tu fais soit tu laisses tomber , tu es pratiquement au bout .
    Dernière modification par jamo ; 08/11/2012 à 15h47.

  26. #21
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    2x-1<=0

    2x<=1
    x<1/2

  27. #22
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    on a f(x)=3|x|-|2x-1|
    |x|=x si x>=0
    |x|=-x si x<=0
    |2x-1|=2x-1 si x>1/2
    |2x-1|=-(2x-1) si x<1/2
    c'est quoi l'intervalle qui me permet d’écrire |x|=x et |2x-1|=2x-1 donc f(x)=3*x+2x-1 ?

  28. #23
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    c'est ]-l'infini; +l'infini [ non ??
    Dernière modification par Moustik13 ; 08/11/2012 à 15h52.

  29. #24
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    j'ai écrit ça au dessus |2x-1|=2x-1 si x>1/2 et tu me dis ]-l'infini; +l'infini [
    je me permets de te poser une question toute bête , sais tu ce que c'est la valeur absolue d'un nombre ?

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  31. #25
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    ah oui donc c'est [1/2;+l'infini[ ??
    c'est une distance la valeur absolue non ??

  32. #26
    jamo

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    donc [1/2;+l'infini[ , j’écris f(x)=3*x+2x-1 tout simplement
    il reste deux cas à traiter .
    si x>0 et x<1/2
    si x>0 |x|=x et |2x-1|=-(2x-1) si x<1/2 donc f(x) =......
    Dernière modification par jamo ; 08/11/2012 à 16h04.

  33. #27
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    Bonsoir.

    Considère une expression fonction de x notée e(x).
    Si e(x) < 0 alors |e(x)| = -e(x)
    Si e(x) > 0 alors |e(x)| = e(x).

    Ici, tu as :
     Cliquez pour afficher


    Au final, tu as bien 3 intervalles (avec des "séparations" en 0 et 1/2) pour lesquels les expressions de f(x) seront différentes.

    Duke.

  34. #28
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    donc en fait :
    on a f(x)=3|x|-|2x-1|
    |x|=x si x>=0
    |x|=-x si x<=0
    |2x-1|=2x-1 si x>1/2
    |2x-1|=-(2x-1) si x<1/2
    donc [1/2;+l'infini[ , j’écris f(x)=3*x+2x-1
    c'est la reponse de qu'elle cas ??
    *x<=0
    *0<=x<=1/2
    ou *x>=1/2 ???

  35. #29
    Moustik13

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    dsl Duke mais je n'est pas compris du tout

  36. #30
    Duke Alchemist

    Re : Exercice sur les fonctions valeurs absolue

    Citation Envoyé par Moustik13 Voir le message
    donc en fait :
    on a f(x)=3|x|-|2x-1|
    |x|=x si x>=0
    |x|=-x si x<=0
    |2x-1|=2x-1 si x>1/2
    |2x-1|=-(2x-1) si x<1/2
    donc [1/2;+l'infini[ , j’écris f(x)=3*x+2x-1
    c'est la réponse de quel cas ??
    *x<=0
    *0<=x<=1/2
    ou *x>=1/2 ???
    Ne sais-tu pas que [1/2; +infini[ signifie l'ensemble des valeurs supérieures ou égales à 1/2 ?

    Duke.

    EDIT : En quelle classe es-tu ? Si le peu de vocabulaire utilisé ici te fait peur, je n'ose pas imaginer la galère en classe...
    Dernière modification par Duke Alchemist ; 08/11/2012 à 16h14.

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