Exercice sur les fonctions valeurs absolue

[inviteaeef7641]

ah oui c'est vrai excuse moi et comment dois je faire pour les 2 autre cas ?
-----

[Duke Alchemist]

En fonction de l'intervalle où tu te situes, il te suffit de choisir la bonne expression.

Là, tu as fait le cas x>1/2 (donc x>0) soit [1/2;+infini[.

Il te reste les cas :
x<0 (donc x<1/2) soit ]-infini;0] donc f(x) = ...

0<x<1/2 soit [0;1/2] donc f(x) = ...

[inviteaeef7641]

mais j'ai pas compris comment je dois faire en fair....:$

[inviteaeef7641]

si quelqu'un pouvais me ré expliqué je sais que ça doit vous soûlez mais ce n'est pas de ma faute... :/

[Duke Alchemist]

Tu ne fais pas l'effort de lire ce qui t'a été proposé non plus à priori...
Tu attends la réponse... non ?

Je reprends le cas que tu as déjà fait pour éclaircir un peu les idées :
la fonction est f(x)=3|x| - |2x-1|

Dans le cas où x>1/2, donc nécessairement x>0 (Tu comprends bien pourquoi, non ?)
Si x>1/2 alors
|x|=x
et
|2x-1|=2x-1
Par conséquent, f(x) = 3x - (2x-1) = ... = x+1.

Maintenant, en utilisant ce que tu as indiqué

|x|=x si x>=0
|x|=-x si x<=0
|2x-1|=2x-1 si x>1/2
|2x-1|=-(2x-1) si x<1/2

Tu trouves les expressions demandées.

Duke.

[inviteaeef7641]

Donc pour le cas ou x<=0
soit ]-l'infini;0]
|x|=-x si x<=0
|2x-1|=-|2x-1| si x<=1/2
donc f(x)= 3*(-x)-2x+1

c'est ca non ?

[invite8d4af10e]

|2x-1|=-|2x-1| si x<=1/2

est ce que tu te relis ?

[inviteaeef7641]

Donc pour le cas ou x<=0
soit ]-l'infini;0]
|x|=-x si x<=0
|2x-1|=-|2x-1| si x<=0
donc f(x)= 3*(-x)-2x+1

[invite8d4af10e]

je réitère ma question :
|x|=-x si x<=0
|2x-1|=-|2x-1|

[inviteaeef7641]

|x|=-x si x<=0
|2x-1|=-2x+1
c'est ca ??

[invite8d4af10e]

oui c'est ça , donc f(x)=3|x|-|2x-1| en enlevant les barres de valeur absolue ça donne ?
Je te laisse la main Duke

[Duke Alchemist]

est ce que tu te relis ?

Y a pas l'air...

Donc pour le cas ou x<=0
soit ]-l'infini;0]
|x|=-x si x<=0
|2x-1|=-(2x-1) si x<=1/2...

donc f(x)= 3*(-x)+(2x-1) = ...

Ne grille pas des étapes ! Les erreurs de signes sont très fréquentes dans ce genre d'exercice.

Duke.

[inviteaeef7641]

donc c'est f(x)= 3*(-x)-(-(2x-1))
f(x)=3*(-x)-(2x+1) non ???

[Duke Alchemist]

donc c'est f(x)= 3*(-x)-(-(2x-1))
f(x)=3*(-x)-(2x+1) non ???

3*(-x)+(2x-1) car "moins par moins donne plus"...

Duke.

[inviteaeef7641]

Donc c'est f(x)=3*(-x)+2x-1 pour X<=0

[Duke Alchemist]

bah oui mais dans ce cas la c'est la meme reponse que pour x>=1/2 c'est pas logique

Ah bon ?
Pour x>1/2, on a trouvé f(x) = x+1
Et que trouves-tu ici ?...

[inviteaeef7641]

non je me suis trompé Donc c'est f(x)=3*(-x)+2x-1 pour X<=0

[inviteaeef7641]

et pour X>=1/2 on a f(x)= 3x+2x-1 ??

[Duke Alchemist]

pour x>1/2, f(x) = x+1
pour x<0, f(x) = -3x +2x-1 = -x-1

[inviteaeef7641]

ahhhh oui pour ces 2 la j'ai compris il me reste le cas ou 0<=x<=1/2....

[inviteaeef7641]

c'est pas plutot x-1 pour le 1er cas ??

[inviteaeef7641]

euh 5x-1 parce que c'est 3x+2x-1 enfin je sais pas

[inviteaeef7641]

non rien t'as raison mais il me reste 1 cas... si tu peux m'aider une derniere fois...

[invite8d4af10e]

essaie de le faire tout seul , tu vas y arriver
deux lignes à écrire .
bon courage .

[inviteaeef7641]

non steplé me laisse pas maintenant...
j'ai commencé comme ca :
cas ou 0<=x<=1/2
soit [0;1/2]
|x|=x si x>=0
|2x-1|=-(2x-1) donc 2x+1 si x<=1/2
est ce que je commence bien ??

[invite8d4af10e]

il te reste plus que 0<x<1/2
|x|=x si x>=0
|2x-1|=-(2x-1) si x<1/2
tu as tout pour écrire , tu remplaces dans f(x) |x| par x et l'autre je te laisse faire .
t'imagines si on t'avait donné la solution depuis le début , ça fait 4 heures que tu es sur cet exo et j’espère que tu as appris quelque chose .
sinon reviens quand tu veux , ça sera avec plaisir
merci Duke

[inviteaeef7641]

Donc si j'ai bien compris ca fais f(x)= 3x+2x-1 = 5x-1 ??? j'ai bon ou pas ??
en tout cas merci beaucoup a vous vous m'avais trop bien aidé et apris beaucoup de chose !!!!!

[Duke Alchemist]

euh 5x-1 parce que c'est 3x+2x-1 enfin je sais pas

Ben c'est bien ça

Tu as terminé.

Duke.

[inviteaeef7641]

alala merci beaucoup vous m'avez sauver la vie la !!! merci !!

[inviteaeef7641]

j'aurais une autre question sur cette exercice...

Résoudre dans R l'équation f(x)= -0,5x+2

Désolé de vous embetter encore ...