arithmétique

[invitea20b876d]

Bonjour,
Pouvez-vous m'aider sur cette question svp ?
Il faut trouver les solutions de cette équation x^2=1 mod(21) j'ai trouvé en " tatonnant" que x=1,8,13,20 mais je viens de voir que cet exercice pouvait se résoudre avec la méthode des restes chinois; pouvez-vous me dire comment svp ? Je vous remercie par avance.
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[Resartus]

Le théorème des restes chinois est plus général, mais son principe sous jacent est d'utiliser les congruences modulo les diviseurs premiers du modulo étudié. Ici on regarde les modulo 3 et modulo 7.

Si x^2-1=0 mod 21 alors c'est soit zero mod 3, soit zero mod 7...

[Resartus]

Oups. Il faut lire c'est 0 mod 3 ET 0 mod 7