Bonjour, je suis un cour à l'université et j'ai énormément de difficulté avec 4 question, j'ai vraiment besoin d'aide. Les voici:
1. Pour les deux polynômes f(n) et g(n)(e) f(n) = 3n^3 + 3n + 1 et g(n) = n^2 + 2 déterminer les
valeurs possibles de (f(n), g(n)) lorsque n parcourt l’ensemble des nombres
naturels. (Par exemple, avec f(n) = 7n^3 + 4n + 1 et g(n) = n^2 + 2, on peut établir que les seules valeurs possibles de (f(n), g(n)) sont 1, 3, 67 et 201.)
ou les chapeaux sont des exposants...****
2. Pour (e) f(n) = n^8 + 4 déterminer si l’ensemble
de ses valeurs {f(n) : n = 1, 2, . . .} est constitué uniquement de nombres
compos´es ou pas, et expliquer pourquoi.
3. Pour (e) n = 2^106 − 3^50, démontrer qu’il est
divisible par au moins deux nombres premiers distincts inférieurs a 15 et
identifier les, avec explications.
4. Pour (e) (a, b, c, d) = (12, 11, 7, 5), trouver l’ensemble de tous
les nombres positifs n tels que les quatre nombres consécutifs n, n+1, n+2 et
n+3 soient divisibles respectivement par a, b, c et d. (Par exemple, au triplet
(a, b, c, d) = (2, 3, 5, 7) correspond l’ensemble {158 + 210k : k = 0, 1, 2, . . .}.)
Merci infiniment si quelqu'un peut m'aider!
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Envoyé par joanieroy1992 