diffeomorphisme

[SJK]

bonjour,
je ne comprend pas pourquoi a t'on besoin que la fonction soit un difféomorphisme pour qu'on puisse lui appliquer un changement de variable,si quelqu’un peut m’expliquer pourquoi?
MERCI d'avance.
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[gg0]

Bonjour.

Il est probable que je ne puisse pas répondre très précisément, mais ta question manque totalement de contexte. Je ne vois pas ce que peut vouloir dire "appliquer un changement de variable" à une fonction. Dans une intégrale, dans une équation, je sais. mais à une fonction, non.

Cordialement.

[Seirios]

Bonjour,

Une remarque générale : dans l'énoncé d'un théorème, les hypothèses ne sont pas nécessaires mais suffisantes. Autrement dit, quelque soit le résultat dont tu parles, on a pas besoin que la fonction soit un difféomorphisme, mais on sait que la conclusion du théorème va être vérifiée si elle l'est. Il est d'ailleurs fort à parier que tu puisses trouver un cas où ta fonction n'est pas un difféomorphisme mais où le théorème s'applique tout de même. Généralement, on peut mieux comprendre l'intérêt d'une hypothèse en regardant la preuve de plus prêt et en cherchant soi-même des contre-exemples lorsque l'on affaiblit les hypothèses.