Si deux charges sont appliquées à une poutre en porte-à-faux
selon le schéma ci-contre, le moment fléchissant à O dû aux
charges est M F = c1X 1 + c2 X2 .
Supposons que c 1 = 2 mm, que c2 = 6 mm et que X 1 , X 2 soient des variables aléatoires indépendantes
respectivement de moyenne 5 kN et 8kN, d’écart-type 0,25 kN et 0,40 kN.
1. Déterminer l’espérance et l’écart-type du moment fléchissant. Soit X, Y des variables aléatoires
indépendantes et a,b des r´ eels. Alors
V ar(X + Y ) = V ar(X) + Var(Y ) et Var(aX + b) = a 2 V ar(X)
2. Si X1 et X2 sont distribuées normalement, quelle est la probabilité que le moment fléchissant soit
supérieur à 64 Kn.mm?
s'il vous plaits une aidée
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