Bonjour, j'ai un problème avec un exercice contenant des polynômes annulateurs. Voici l'énoncé :
On a E un K-ev de dimension finie, et.
1) On suppose que(Ker(u) et S supplémentaires dans E). Montrer que S=Im(u).
2) on prend :
.
Justifier que il existeet
tels que
J'ai réussi à prouver que Im(u) était inclus dans S, mais j'ai du mal avec l'autre sens.
Pour la deuxième, je n'ai absolument aucune idée, j'ai cherché dans mon cours sur les divisions euclidiennes mais on a rien fait de tel.
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