Bonjour, voila l'énoncé pour commencer :
Soit C={(x,y) appartient N² | y >= x²}. Donner une bijection de C dans N.
Donc j'ai essayé de représenter ceci dans un tableau ce qui n'a pas donné grand chose j'avoue.
Ensuite j'ai pensé me servir de la fonction de couplage de Cantor mais le souci c'est que je ne sais pas trop comment m'en servir dans mon exemple c'est vraiment le y >= x² qui me gène.
Du coup je bloque je ne vois pas comment partir.
Merci d'avance
Cordialement.
Quentin
Bonjour.
Si tu trouves un moyen d'ordonner C, tu peux en déduire une bijection. Encore faut-il un ordre qui est comparable à celui de N. Donc on évitera de commencer par x (pour un x donné il y a une infinité de y possibles), mais en comparant les y, puis, s'ils sont égaux, les x, ça devrait fonctionner. Je te laisse voir les détails techniques.
Cordialement.
C'est ce que j'avais essayé de faire d'ordonner au début
Après j'ai essayé de calculer C(0,y) puis déduire C(x,y) mais j'arrive pas à ordonner correctement c'est ça le souci je pense
Il suffit de laisser entre les images de y et de y+1 une place suffisante pour caser toutes les images de x possibles. Trouver une injection est ultra simple. C'est un poil plus soigneux si on veut donner la formule pour une bijection (faire attention quand y est un carré parfait)
Le souci c'est que l'on a pas vu les injections en cours donc je sais pas si peux utiliser celamais je vais me renseigner sur internet pour voir ce que c'est merci
Bonsoir,
Envoyé par kantoras
Le souci c'est que l'on a pas vu les injections en cours donc je sais pas si peux utiliser cela... Tu connais la notion de bijection mais pas celle d'injection ?! ... Alors dans l'absolu on peut parler de bijection sans se référer aux injections mais généralement les notions de bijection, injection et surjection sont vues ensemble.
Cordialement
Dernière modification par PlaneteF ; 13/11/2015 à 17h46.
Je pourrai te montrer le cours on a vu que la bijection puis on est passé au problème de l'arret
Je ne remettais pas en cause ce que tu disais, je trouve cela juste surprenant.
Cdt
Une petite aide :
Pour un y fixé, il y acarrés parfait inférieurs à y. (E() est la partie entière)
Vu que tu es pas le seul à me le dire je vais finir par croire que mon Professeur de fac est nul
Merci pour l'aideUne petite aide :
Pour un y fixé, il y a
Il a peut-être considéré ça comme des rappels de choses connues (si c'est à un niveau supérieur à bac+1, c'est considéré comme fait).Vu que tu es pas le seul à me le dire je vais finir par croire que mon Professeur de fac est nul
