domaine de convergence suite de fonction

[kira1kira]

Bonjour,

dans un exercice il me demande le domaine de convergence uniforme ,

je sais que :
domaine de convergence : est l'ensemble où la suite converge // mais j'ai pas de méthode pour le trouver ,

( j'ai pensé à mettre un exemple , mais vous allez penser que je cherche la solution pour mon exercice ... ^^')


merci.
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[gg0]

Bonjour.

Le domaine de convergence simple de la suite f_n se trouve en regardant la convergence de f_n(x) (*) pour une valeur x fixée dans l'intersection des domaines de définition des f_n. Les méthodes de convergence de suites numérique sont classiques

Ensuite, on te demande de trouver la partie de ce domaine de convergence la plus large possible sur laquelle il y a convergence uniforme (voir le cours). En réexaminant ce qu'on a fait, on trouve souvent la réponse. Pas de méthode particulière.

Tu peux rédiger ton exercice ici, on pourra éventuellement t'aider à conclure. A priori, la convergence simple est à ta portée.

Cordialement.

(*) suite numérique. x étant fixé, c'est une suite de nombres, pas de fonctions.