Continuité des distributions

[invite8f6d0dd4]

Salut.

J'ai vu qu'une distribution était continue. Mais ma question c'est vis à vis de quelle norme ? (Je ne sais pas si il y a une propriété d'équivalence des normes, je suis pas assez calé sur le sujet).

Merci !
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[gg0]

Bonjour.

La définition d'une distribution de D' est "c'est une forme linéaire continue sur D ...". Ce qui n'a de sens que si on définit une topologie sur D, ce qui ne demande pas que cette topologie soit définie par une norme. Et ici c'est le cas.
Si la question t'intéresse, il te faut étudier la définition des distributions dans un cours suffisamment mathématisé pour que cette question soit traitée. Le bouquin de Schwartz pour les physiciens est pas mal de ce point de vue, il présente les outils au fur et à mesure des besoins. Tu peux peut-être le trouver (ou un autre) dans ta BU.

Cordialement.

[invite8f6d0dd4]

Salut.

D'accord, merci !

Je vais peut être me pencher sur le sujet.

Bonne journée !