Bonjour à tous,
J'ai besoin d'aide sur un exercice de math dont je n'arrive pas à trouver la solution .
Enoncé= Soient (Un) avec n dans N et ( Vn) n dans N possédant chacune une limite ( finie ou infinie)
Questions
a) Montrer que la suite de terme général Un^2+Vn^2+Un+Vn possède une limite ( finie ou infinie)
- là j'ai factoriser : ((Un+1/2)^2+(Vn+1/2)^2)-(1/2) ( identité remarquable de la forme (a+b)^2
Ensuite j'en ai déduis que les limites possibles sont +infini et ((L+1/2)^2+(L'+1/2)^2)-(1/2) Tel que L et L' les limites respectives de Un et Vn ( l'expression étant au carré on ne peut avoir de forme indéterminée.)
La question suivante est : b)Peut-on en dire de même de la suite de terme général UnVn+Un+Vn ( c'est cette question qui me préoccupe )
Merci d'avance
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