preuve alternative pour la somme des n premiers carrés

[invite54a8a072]

Bonjour, j'essaie de montrer que en utilisant le fait que

mais j'arrive à une absurdité avec le raisonnement suivant , que je ne comprends pas :


ce qui est évidemment pas égal à la première ligne . C'est sûrement dû à une mauvaise manipulation des sommes mais je ne vois pas ou est mon erreur .

Merci d'avance pour votre aide .
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[gg0]

Bonjour.

Tu es sûr de la formule ? essaie pour n=0, ou n=1, ou n=3.

Cordialement.

[invite54a8a072]

ha oui merci gg0, j'ai vraiment tendance à m'emmêler les pinceaux avec les sommes ! par contre on a bien
donc je suppose qu'avec un changement d'indice je peut retomber sur mes pattes ou encore plus simple en développant (n+1)^2. Je vais essayer ça et si je trouve je le posterai merci encore !