Salut à tous.
J'aurai besoin de votre aide sur la manipulation des tenseurs (ma question est technique, je cherche pas à comprendre la théorie derrière).
Prenons un tenseur de rang 2, une matrice dans mon cas (donc 1 fois covariant et 1 fois contravariant).
J'ai mis une * caragit dans l'espace des formes linéaires, c'est bien correct ?
Du coup mettons que je cherche à calculer le vecteur MX où X est un vecteur de R^3
Avec la notation tensorielle, pour comprendre en gros on a :
(ce e_k est du même type que e_j, il s'agit d'un vecteur de base de mon espace de vecteurs)
D'un point de vue matriciel je sais que la i ieme ligne de mon vecteur MX s'écrira comme ci dessous :
Mais comment retrouver ça avec la logique des tenseurs ?
En gros mon problème c'est que je sais que mon tenseur représenté ici mange un vecteur et un covecteur pour renvoyer un nombre, mais dans la pratique comment j'écrit formellement son application sur un vecteur ?
Car dès qu'on a des tenseurs d'ordre > 2 je sais pas comment les appliquer sur des produits tensoriels de vecteurs.
Pourriez vous m'aider ?
Merci !!
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