bonsoir,
voilà on nous demande démontrer que la limite de la somme de fn=((-1)^n-1)/n^x lorsque x tend vers 0-
est égale à 1/2 .j'ai démontré que cette série converge uniformément sur ]0,+infini[ pour utiliser le théorème d'interversion limite et somme.J'ai calculé la limite de f en 0- et j'ai obtenu (-1)^n-1.La conséquence du théorème est que la somme de (-1)^n-1 converge or si je ne me trompe pas celle ci diverge puisqu'elle prend deux valeurs 0 ou -1 qui dépendent de la parité de n. sinon si elle converge sa somme est censée etre égale à 1/2 d'après le théorème. Donc pourriez vous me dire svp elle est où mon erreur?
PS: je m'excuse pour les notations.
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