Bonjour, non ce n'est pas une blague, je me demande juste si la quadrature du cercle est possible en base pi (), modulo pi (
) comme repère orthonormé pour la construction au compas exclusivement ?
Parce que ça simplifierait drôlement bien le problème !
Bonjour,
Evidemment mais du coup ça rend compliqué le calcul de la surface d'un carré. Et un truc qui rend compliqué des choses simples, c'est moyen
A plus
Allons bon ... vous pensez que la transcendance d'un nombre dépend de la base
Bonjour.
Si la question est "est-il difficile de construire un carré de même aire qu'un cercle de rayon 1 connaissant deux segments de longueur 1 et pi", alors la réponse est évidemment non.
@CM63 : De n'importe quelle taille de carré ? je me demande si au moins une solution particulière généralisable par transformation classique (au compas) avec une homothétie de coeff k=pi, par hasard ? et avec des vecteurs pipés
@Matmat : non, je pense que la résolution du problème de la quadrature (unité de surface en dimension (carré) = unité de surface courbe (cercle)) est de poser un autre cadre dans lequel les opérateurs (+, ., ²,) de l'algèbre ZFC (je pense ?) dans lequel on construirait des objets transcendentales (puisque cette propriété de "transcendance" se transmettrait (même avec des erreurs de copies) ... mais je vois pas pourquoi cela affecterait l'ensemble des quanta de pi, les entiers naturels |N, et ne doit donc pas dépendre de la transcendance de pi (ou de nombre univers)
Après recherche : https://www.physicsforums.com/thread...ase-pi.702750/
@gg0 : oui donc elle se résout d'elle-même ... mais je me demande s'il n'est pas possible de faire mieux, une géométrie à base pi, qui referait la boucle avec l'algèbre (très sensasse et qui parait plus complet, donc on en parle +, mais la géométrie devient du coup obsolète à cause ou grâce à Gödel ! Pourtant pi intervient dans toutes "rotations/courbures/champs" et fait de la mesure du radian une unité sans dimension "physique" (que l'on visualise pas, du coupcomme la longueur d'arc n'est pas exacte/mesurable de façon "intuitive" comme tiens ! y'a 4 briques, l'empilement et donc la combinatoire est forcément plus complexe avec des oranges, car justement l'empilement de ce qui est sphérique est moins courant/stable ...) pourtant stéradian donne une dimension 3D alors pourquoi pas un nombre de dimensions (analyse dimensionnelles) comme nombre entier n de pi (puisque dès le dépassement de 90°, donc une portion de pi, on considère une dimension physique supplémentaire (3D ici, c'est la représentation géométrique de base), mais je sais pas si être platonicien n'aurait pas ici un sens nouveau, du style c'est notre raisonnement humain qui est trop carré (il faut permettre l'impossible comme i²=-1 en tant que nouvel axiome pour créer l'ensemble des complexes, où bien supposer que la somme des angles n'est pas 180°)
Je sais pas trop comment le dire, à part que "l'ajout d'un axiome, permet dans une algèbre et de faire un énoncé valide avec une théorie incomplète" (je sais pas si c'est très clair tout ça ?)
Bonjour,
Le titre de ce forum est "mathématiques du supérieur", sujet dont vous ne semblez pas avoir une connaissance solide ; si vous avez des question précises n'hésitez pas à les poser, mais essayez d'éviter le gloubigoulba précédent.
Médiat, pour la modération
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Quelques questions alors, mais je suis désolé, j'y connais peu les habitudes, je cite en préambule "l'approche bottom-up est comme le raisonnement par induction et l'approche up-down est le raisonnement par déduction, respectivement supportés par la géométrie et l'analyse et qui se rejoignent parfois, par création et résolution de conjectures successives" :
-Est-ce que la transcendance de pi est avérée, auquel cas, il ne serait pas algèbrique et donc ne faisant pas parti de l'arsenal de l'algèbre ?
-Est-ce que l'incomplétude de Gödel permet de dire que toutes théories peuvent être posées indécidables, mais que le théorème de complétude permet avec l'ajout d'un axiome bien choisi, l'axiome de choix permet parfois, de créer une théorie valide et complète, avec une théorie indécidable (pas toujours d'ailleurs ...) enfin c'est ma version actuelle.
-Existe-t-il des constructions d'ensembles (puisque la création d'ensembles est constructible en géométrie, il me semble ?) transcendants qui feraient, de l'algèbre et de la logique, le pilier de base de toute la mathématique ?
car + développée, pour moi, il y a comme 4 domaines primaires (la géométrie, l'algèbre, l'analyse, et la statistique. Ces 4 donjons ne sont pas à la même hauteurs que d'autres (et pour le moment en défaveur du platonisme) car chaque tours existent conjointement en rendant la correspondance + ou - facile, les ponts entres eux sont jetés avec les démonstrations et donc l'équivalence de théorème/théorie.
Je mets le doigt dans la prise et je pense que la géométrie peut être transcendée par la construction d'ensembles de transcendentales !
-Ai-je tort de penser que la "Physique" et surtout le temps, est prépondérant dans ses théories comme essayer de courber des quanta comme d'un nuage de pixels (c'est la résolution, aussi je précise). Ces morceaux formant des polygônes réguliers convexes comme le carré, le problème c'est l'empilement qui est plus difficile à obtenir avec des formes sphériques que régulières (comme les molécules ou le maillage de cristaux, ou un phénomène cyclique/fréquentiel comme la mesure du temps par une horloge qui a un fonctionnement et les divisions seconde/minute=60 qui vont bien. Mais si le temps était régit par un groupe de transcendentals et le monde plutôt réguliers, il serait sage de penser que la racine du problème est dans l'apparition de pi (cercle la RG) à concilier avec (le triangle, le carré, ... la MQ) ?
Bref j'ai l'impression de résoudre la quadrature du cercle tel que posé en géométrie par une élongation, et pointant le manque de point commun entre la MQ (matheuses et rigoureuses, calculatoires, carré) et la RG (délètion des épicycles (polyèdres réguliers) de Ptolémé pour les ellipses de Képler plus précises (et courbes, circulaires). De la géométrie non algébrique existe-t-elle formellement ? Si non, Au moins des ensembles de transcendals constructibles à partir de "transcendantals communs", si possible ?
Merci.
Mis à part le fait que Gödel et Einstein étaient potes, je ne vois pas bien le rapport entre l'incomplétude et la relativité générale, sans parler de la mécanique quantique (et Planck ne semble pas avoir été un ami intime des deux premiers savants cités).
OUI,Envoyé par illusionoflogic
pour le reste , je ne sais pas comment analyser ce drôle de mélange de propos tout azimut, et dont je vois mal les concordances.
un peu bouillie, quoi !
ni pour certains ( beaucoup ) le rapport avec le sujet.
La RG est plutôt basée géométrie (différentielle, indépendante de fond, tensorielle), la MQ est plutôt basé statistique sur quanta genre paradoxe de Banash Tarski, "tais-toi et calcules" de Feymann , c'est que du calculatoire et numérique donc une théorie physique peut être totalement équivalente à une théorie mathématique particulière, et dont Gödel à fait un // audacieux avec les bases de la logique elle-même représentées par l'algèbre, qui permet de l'utiliser pour créer de nouvelles théories (+ ou - décidable).
godel s'est il impliqué ds la "réunification" dont tu fais une description simpliste ????
pour ce qui concerne LE fil:
http://famille-chazal.pagesperso-ora...anscendant.pdf
par exemple.
mais il a d'autres démos.
Oui.
Effectivement
Pourquoi cela ?
Non
Incompréhension totale des notions que vous citez
Le reste étant, à nouveau du grand n'importe quoi, soit vous adoptez une attitude scientifique, soit vos messages sans rapport avec les science seront supprimés
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Parce que j'essaie de dire que l'algèbre s'est vu offerte une place de choix en se taillant la part du boeuf ! La possibilité de création potentiellement infinie de théorème pour une logique donnée (avec Gödel, une croissance infinie immatérielle comme les modèles en physique et donc de l'essort de l'algèbre (au détriment de la géométrie plus restreinte, en l'état, que l'algèbre), il n'y aura pas pénuries d'idées (c'est ce que je veux dire) et donc de nouvelles théories à "inventer" sur socle du minimum syndical : j'ai nommé le théorème de complétude.
J'essayais de dire ce que vous dites Sur Gödel dans http://forums.futura-sciences.com/ep...ematiques.html et http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post3173422Incompréhension totale des notions que vous citez
posts #2, 5 et 9 et bien d'autres
Je n'ai pas la science infuse, et ne cherche pas à détromper mais les maths sont-elles déjà bien une science ? "réfutable" ? , mais c'est si vaste ... il faudrait'un étalon (universel) de surface qui n'existe pas en un seul exemplaire puisque le simple changement de formes géométriques n'est pas équivalent en raison de la quadrature du cercle. Un carré n'est pas transformable identiquement en cercle surtout sur un plan et donc en 2D. J'en pense juste que des théories comme les cordes ou plutôt les boucles segmentent des surfaces 2D, (branes vs quanton d'espace-temps surfacique) dans leurs postulats il faut ajouter au moins une dimension supplémentaire souvent spatiale. Pourtant on dit que l'univers n'est pas nécessairement à plonger en "un espace + grand" ?
Je suis loin.
Bonsoir,
Pas sûr que tu n'en as mis qu'un seul
(attention c'est dangereux, regarde ce que tu racontes)
Dernière modification par PlaneteF ; 10/12/2015 à 22h50.
Tu penses sincèrement que la règle et le compas sont les instruments ultimes de l'univers? Il existe d'autres outils très simples qui permettent de tracer un carré de même aire qu'un cercle de rayon 1...il faudrait'un étalon (universel) de surface qui n'existe pas en un seul exemplaire puisque le simple changement de formes géométriques n'est pas équivalent en raison de la quadrature du cercle.
Ce simple instrument permet la quadrature (exacte si l'instrument est parfait) du cercle :
https://en.wikipedia.org/wiki/Quadra...trixzirkel.svg
Cela me parait tout aussi délirant que ce qui a été écrit plus haut, un mélange de concepts non maitrisés jeté en vrac.
@Tryss2 : Non, on peut réduire au seul compas normalement qui contient la construction à la règle. D'ailleurs je pensais plutôt à l'inscription ou circonscription de polygônes réguliers convexes pour avoir N côtés désirées selon sa longueur ou la longueur du diamètre du cercle. Donc de trouver au moins une solution particulière faisant en sorte qu'un cercle à diamètre posé puisse connaître 2 polygônes réguliers à strictement N1 côtés inscrits et N2 circonscrits au cercle. N1 et N2 à valeurs dans |N ! La méthode d'Archimède, puis généraliser la solution particulière par changement d'échelle en effectuant une bête homothétie. Le tout en base pi !
[Aparté]Ma conclusion est : les maths contiennent en substance leurs développement, évolution propre (comme le jeu de la vie de Conway), mais puisque c'est une discipline métaphysique (pas de réfutabilité avec une expérience "réelle"), et que l'épistémologie est de la science des connaissances, on peut ébaucher un plan d'apprentissage anachronique des grandes structures mathématiques, et donc de toutes sciences puisque je vois les maths comme une méta-science !
En clair, on pourrait créer en théorie un programme en deep learning, qui ferait preuve d'innovation de manière autodidacte, en mathématiques et pour la formulation de théories mathématiques consistantes sans forcément être déjà connues (des théories particulières donc, par les spécialistes). Les maths se contiennent, par jeux d'axiomes interposés ...[/Aparté]
@pm42 : Et oui, je ne maitrise pas, ça n'empêche que je suis passionné et que j'ai le droit d'explorer ma passion sans professionnalisme exacerbé et à mon rythme ?
En fait tout part de mon sujet : http://forums.futura-sciences.com/sc...ompliques.html
Qui n'a malheureusement pas eu d'échos
Malheureusement, vous n'explorez rien : vous alignez des phrases sans aucune signification, cohérence...
C'est de l'écriture automatique des surréalistes au mieux et en étant gentil mais cela n'a rien à voir avec des maths, de la physique, l'épistémologie ou toute forme de raisonnement.
Vous pourriez tout aussi bien dire :
"Inversement, les ondes électromagnétiques se combinent avec un électron et un antineutrino par accélération quantique en servant de catalyseur pour des ondes lumineuses mesurables.
Si l'on se place dans le cadre de l'approximation quantique, la plupart des muons interfèrent avec leur antiparticule de spin 0 ou 1 en absorbant des particules proches satellites.
En partant des relations d'incertitude d'Heinsenberg on constate que les bosons de Higgs s'assimilent à les ondes gamma à durée de vie de l'ordre de la microseconde en émettant des photons incidents conformes au prévisions"
C'est du même niveau que vos interventions et cela a été généré par un pipotron.
Et vous de votre maitrise des maths (toujours sans être l'auteur d'un seul sujet, donc curiosité scientifique inexistante et donc encore moins un passionné) evidemment. On voit que vous n'êtes qu'un persifleur à emboiter le pas dans la critique dévalorisante. Restez comme vous êtes, c'est parfait !
J'ajoute que si quelqu'un de mieux placé, que moi et suffisamment rigoureux pour ne pas être rigoureux avec les termes et néologismes employés par mes soins (quand je cherche un concept pas nouveau mais pour faire ressortir les points importants pour moi), qu'il se manifeste ?
Est-ce qu'un scientifique peut décemment attendre du président, qu'il comprenne jusqu'aux postulats de la MQ ou de la RG ? Non.
Un scientifique fera la séparation entre science et politique/économie. ça c'est la bonne réponse, à moins d'être scientiste !
Avant de s'améliorer en science, c'est plutôt difficile de demander de bien "s'exprimer scientifiquement donc avec LES termes scientifiques exacts ou normalisés"
Ma condition m'en empêche, et traité d'imbécile figé un gars parce qu'il a des lacunes c'est triste!
On ne nait pas scientifique, sauf génération spontanée
Ça tombe bien, il ne va pas dans les colloques scientifiques pour exposer son point de vue sur la question.Est-ce qu'un scientifique peut décemment attendre du président, qu'il comprenne jusqu'aux postulats de la MQ ou de la RG ? Non.
Alors pourquoi venir assener des conclusions sur la nature des mathématiques et des sciences?Avant de s'améliorer en science, c'est plutôt difficile de demander de bien "s'exprimer scientifiquement donc avec LES termes scientifiques exacts ou normalisés"
Ma condition m'en empêche, et traité d'imbécile figé un gars parce qu'il a des lacunes c'est triste !
A un moment donné il faut être cohérent avec soi-même. Soit on a le niveau et on peut tenter de formuler de telles choses (et même là c'est casse gueule), soit on ne l'a pas, et on s'abstient. Je suppose aussi que tu donnes ton avis sur la politique chilienne et sur la littérature pakistanaise moderne (sans avoir lu un seul livre d'un auteur pakistanais) non?
Quand tu aura décidé de vraiment t’intéresser aux mathématiques (c'est à dire ouvrir un livre de cours et apprendre), tu reviendra poser des vraies questions et non plus exposer des "théories".
Pour exposer mon de vue, ce ne sont que mes conclusions/déduction/induction, sauf à savoir que j'expose mes limites afin d'être cohérent.
Oui, mais je peux comprendre ... je ne fais pas de la théorie mon dada, pousser dans ma vulgarisation et représentation sont mes seules objectifs (cultures sur les sciences théoriques), et le gain d'être le "découvreur d'un principe mathématique, c'est à dire démontré" est médiocre. Donc je m'en fous de passer du temps la dessus si j'arrive pas formuler le problème de façon précise et concise, ou du moins compréhensible, je laisse tomber.
Qui te dis que je ne le fais pas ? Mais j'ai tendance à focaliser seulement pour des problèmes concrêts et je retiens seulement des cas particuliers théoriques (la carte idéalement n'est pas le territoire réel)
Vous remarquerez peut-être que comme les autres intervenants avant moi j'ai uniquement donné mon avis sur les phrases que vous produisez.
Je n'ai pas généraliser à votre personnalité.
Je note que vous n'avez pas ce respect minimum de vos interlocuteurs.
Bonjour,
illusionoflogic n'ayant pas compris le sens de ma précédente intervention en vert, et tant pis si c'est pris pour de l'intransigeance : on ferme ce fil inutile.
Médiat, pour la modération
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
