fonction avec aymptotes

[invite4bf6d29c]

Salut, j'ai un exo avec une fonction f définie sur R -{-1} par :
f(x)=x+1+ 1(/x+1) et C est la courbe représantant f dans un repère.

1) Etudier les variations de f.
donc je pense qu'il faut d'abord calculer la dérivée de f.
Ca ferait 1-1/x² ?
Donc f'(x) serait positive puis négative puis négative puis poisitve en sachant qu'il y a une valeur interdit en 0 ?
Je suis pas trop sur.

2) Démontrer que C admet une assymptote verticale d1 et une asymptote oblique d2.

Je vois pas ce qu'il faut faire. Il faut calculer les limites de la fonction ?

Si quelqu'un pouvait m'aider ca serait sympa.

Merci d'avance.
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[invited9d78a37]

Salut, j'ai un exo avec une fonction f définie sur R -{-1} par :
f(x)=x+1+ 1(/x+1) et C est la courbe représantant f dans un repère.


Ca ferait 1-1/x² ?

Merci d'avance.

tu as deja une erreur dans ta derivée car
apres pour les definitions des asymptotes verticales ou oblique cela doit etre dans ton cours.
la verticale tu la rencontre la ou ta fonction n'est pas definie en certain point et ou elle tend vers l'infini (+ ou-)a droite et a gauche de cette valeur, et tu vois bien la ou ta fonction n'est pas definie.
pour oblique ca se passe vers l'infini, ta courbe a tendance a se raprocher d'une droite affine.donc tu divises f par x et tu vois la limite en l'infini, tu dois avoir une limite constante differente de 0 cette limite est le coef directeur de ton asymptote