Fonction avec E(x) ?

[invite5285a149]

Salut, c'est peu-être bête à dire comme ça, mais je n'arrive pas à tracer la fonction f(x). Si vous pouviez me dire comment je dois faire.
J'ai :
f(x)=E(x)+ [x-E(x)]²
f(x+1)=f(x)+1

P.S: C'est quoi E(x), une partie entière ?
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[indian58]

Effectivement, E(x) désigne la partie entière de x i.e. le plus grand entier inférieur à x ou encore l'entier k tel que x=k+r avec r supérieur à 0 et strictement inférieur à 1.

[invite5285a149]

Merci je connaissait pas.
Mais comment je dois prouver le tracer de la courbe ?

[indian58]

C'est quoi exactement l'énoncé??

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5285a149]

L'énoncé c'est juste les 2 fonctions que j'ai cité plus haut.

[invite9822beb9]

Tu peux te limiter à l'étude sur [0;1[ (car f(x+1)=f(x)+1)
Or sur cet intervalle, tu observes que tu te ramèves à une fonction que tu connait bien...
Puis sur chacun des intervalles [n;n+1[ ([1,2[, [2;3[, ...) le graphe de ta fonction sera le même que sur [0;1[ , augmenté à chaque fois de 1...

[invite5285a149]

tu peut m'expliquer comment t'étudie sur l'intervalle [0;1[, j'ai pas très bien compris.
Par contre après c'est bon, merci.

[invite9822beb9]

Remplace E(x) par sa valeur sur [0,1[ et tu vas retrouver une foncion bien connue...

[invite5285a149]

Désolée je connais pas E(x), la fonction ce serait x^2 ? que j'augmenterai à chaque fois de 1 ?

[invite9822beb9]

ouais...

[invite95753ccc]

Juste une petite question perso.

E(x+1)=E(x)+1 non?

Alors

f(x+1)=E(x+1) + (x+1-E(x+1))²
f(x+1)=E(x)+1 + (x+1-E(x)-1)²
f(x+1)=f(x)+1 qqsoit x€R

non?

d'ou vient le x² qui est cencé etre la réponse?!

Je vient de piger... dsl... je voyais sa comme un système a résoudre moi...