Bonjour,
J'ai quelques intérrogations sur le cours d'EDPs, partie second ordre.
On a vu que pour une EDP d'ordre sur la fonction u(x,y) avec des coefficients (a,b,c), on procédait par changement de variables en posant alpha=alpha(x,y) et beta=beta(x,y) et u(x,y) = v(alpha(x,y), beta(x,y)), et on a une nouvelle equation avec des dérivées par rapport à alpha et beta et de nouveaux coefficient A,B et C fonctions des dérivées de alpha et beta par rapport à x et y.
Ensuite je comprends pas pourquoi il pose A = 0 et C=0, c'est ma première question, deuxièmment on ne nous a pas expliqué pourquoi avoir ces formes canonique particulière selon les cas, par exemple pour le cas paraboliques on a la forme canonique d²v/dalpha.dbeta= ..., et finalement on se contente d'obtenir ces formes canoniques sans nous expliquer comment obtenir ensuite la solution recherché à partir de ces formes ...
Pourriez vous m'aider svp ?
Merci d'avance.
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