Bonsoir , dans un exercice je dois trouver les valeurs de a appartenant à R pour lesquels : pour tout, F est injective , F est surjective et F est bijective . J'essaie d'appliquer simplement la définition pour l'injectivité et j'ai alors le système suivant , si F(x,y)=F(x',y') alors :
qui est équivalent à x+y=x'+y' pour tout a différent de 0.
donc pas nécessairement x=x' et y=y' donc la fonction n'est pas injective pour a différent de 0 .
J'ai l'impression que quelque chose n'est pas correct mais peut être que si ? Je n'ai pas encore traité le cas a=0 , je n'ai pas le temps maintenant mais je le fais dès que possible (vers 20h30) . Voilà si vous avez l'amabilité de m'aider sachez que je ne pourrais pas vous répondre avant . Mais déjà à ce stade toute remarque est bienvenue . Merci !
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