Singularité intégrable
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Singularité intégrable



  1. #1
    invitec47b12fc

    Singularité intégrable


    ------

    Bonjour,
    J'essaie de comprendre une preuve, et je suis bloquée sur l'affirmation suivante :

    soit v = (x,y,z), |v| = (x^2+y^2+z^2)^0.5
    La fonction v^(-2) a donc une singularité en v = (0,0,0). Jusque-là, je suis d'accord. Ensuite, on me dit que cette singularité est intégrable... Je ne suis pas sûre de comprendre ce que cela veut dire.
    Une remarque me précise également que c'est intégrable dans le cas de dimension 3 ou supérieure. Qu'en est-il pour les dimensions 1 et 2 ?

    Merci d'avance

    -----

  2. #2
    Tryss2

    Re : Singularité intégrable

    Cela veut simplement dire que en dimension 3 et plus,



    En dimension 1 et 2, ça n'est pas intégrable :



    En dimension 2 non plus (passer en polaire pour le voir) :


    En dimension 3 par contre, c'est intégrable (en passant en coordonnées sphériques) :


  3. #3
    invitec47b12fc

    Re : Singularité intégrable

    Super, merci beaucoup !

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