Aire de surface

[knightwlker]

Bonjour, en pleine révisions pour mes examens, je travail sur des exercices de maths mais un me pose un petit problème.

Calculer l'aire de la surface de R2 délimitée par le chemin C :
x(t) = (pi⁴ - t⁴) cos(t)
y(t) = (pi⁴ - t⁴) sin(t)
avec t 2 [-pi;pi ].

J'ai donc utilisé la formule de Green-Riemann: Aire = 1/2 \int (xdy-ydx).
J'arrive malheureusement rapidement à une expression assez longue et horrible avec plein de facteurs. Il y aurait-il une simplification que je n'ai pas perçue ? J'ai pourtant essayé de me retrouver avec des cos² + sin² mais sans succès.
Si jamais vous voyez la solution, merci de m'aider !
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[Tryss2]

Personnellement, j'essayerai de réécrire le chemin en coordonnées polaires, et alors l'intégration devient "facile"

[knightwlker]

Oui mais n'ayant vu que la méthode de green Riemann en cours et en TD, je ne sais pas si il n'y a pas un moyen tout en gardant pi. Merci quand même !