Calcul produit scalaire euclidien de 2 vecteurs et une matrice

[invite2f4acb9a]

Salut a tous,

Alors voila j'ai un petit soucis à demontrer la relation suivante

<Ax,y> = <x,Aty>

Sachant que A est une matrice d'ordre n x p. Et At est la transposée de A.

Si quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait
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[invite23cdddab]

Il suffit simplement d'écrire ce que vaux chaque terme :



Et tu fais la même chose pour l'autre, et tu va avoir le même résultat

[invite2f4acb9a]

D'accord je vais essayer devdevelopper

[invite2f4acb9a]

Il suffit simplement d'écrire ce que vaux chaque terme :



Et tu fais la même chose pour l'autre, et tu va avoir le même résultat

Je dois developper les sommes ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitecbade190]

Salut :

Une variante :

.

Cordialement.

[invite2f4acb9a]

Salut :

Une variante :

.

Cordialement.

Pourquoi notez vous t(Ax).y?

[invitecbade190]

Par définition du produit scalaire sur un espace Euclidien : :
avec : .

Maintenant, par rapport à ton expression : et , par conséquent :