Espace de suites de Cauchy

[invite9baef2b4]

Est ce qu'on peut trouver un espace vectoriel normé dans lequel toute suite est de cauchy!?
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[Médiat]

Bonjour à vous aussi.

[invite9baef2b4]

Désolé je suis très en hâte que j'ai oublié mes manières!! Désolé infinnement et a nouveau:
Bonjour!!

[invite9baef2b4]

Désolé je suis très en hâte que j'ai oublié mes manières!! Désolé infinnement et a nouveau:
Bonjour!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Sinon pour répondre à votre question : oui, on peut !


L'espace réduit au vecteur nul. Il est facile de démontrer que c'est le seul.

[invite9baef2b4]

Oui je le vois bien!! Merci!

[invite23cdddab]

Sinon, non. Si il existe un élément x non nul, il suffit de prendre la suite qui vaut alternativement x puis 0. Elle ne serra jamais de Cauchy