Fonction à deux variables

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Bonjour ,

Je cherche à faire l'étude de cette fonction :

f(x)= ( x^p*y^q)/(x^2-xy+y^2) , Où p et q sont des entiers naturels ( faut discuter en fonction des paramètres )


il s'agit de donner : l'ensemble de définition , puis l'étude de la continuité sur R^2. et si la fonction admet des points de discontinuité , voir s'elle prolongeable en ces points.

pour l'ensemble de définition : je trouve R^2\(0,0) . mais pour la continuité je ne vois pas la discussion qu'il faut mettre en place.
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[gg0]

Bonjour.

A priori, tu as des règles sur la continuité des fonctions à deux variables construites avec des opérations simples. Revois le cours, et applique.
Il y a juste un complément éventuel : La possibilité ou non de prolonger par continuité en (0,0).
A noter : On n'a aucune raison de prolonger en les points de discontinuité, la fonction y est déjà définie. par contre, des points isolés exclus du domaine de définition peuvent être étudiés de ce point de vue.

Cordialement.