Trouver un réel de l'équa différentielle

[invited39cc8ef]

bonjour, je voudrais savoir si ma démarche et le résultat sont bons ?

l'équation différentielle : 4y''-2y'+3y=8e^2x

consigne : soit la fonction définie par = ke^2x où k est un nombre réel. Déterminer k pour que soit solution

ce que j'ai fais : = ke^2x
= 2ke^2x
= 4ke^2x

4*4ke^2x - 2*2ke^2x + 3*ke^2x = 8e^2x
16ke^2x - 4ke^2x + 3ke^2x = 8e^2x
ke^2x (16-4+3) = 8e^2x
15ke^2x = 8e^2x
k = 8e^2x/15e^2x = 8/15
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[gg0]

Bonjour.

je suppose que tu voulais écrire e^(2x) et pas e²x. les calculs me semblent corrects, mais lourdauds : On peut simplifier dès la troisième ligne par e^(2x) qui n'est jamais nul.

Cordialement.