bonjour
quelqu'un pourrait t'il m'expliquer pourquoi l'ensemble {1/n, pour n appartenant à N*}U{0} n'est pas une partie discrète de C (ensemble complexe)
je sais que A={1/n, pour n appartenant à N*} est discrète donc est ce que parce que la suite 1/n tend vers 0 ?
merci pour votre aide
Parce que tout voisinage de 0 rencontre un point de A
ah oui je crois que je comprends mais j'ai un autre exemple pour lequel j'ai un petit doute
j'ai une suite de réel distinct dans [-1/2;1/2] je doit montre que c'est une partie discrète de c
est bien du au fait que comme c'est une infinité de point distinct ce qui fait que en gros " on en a partout" et donc on ne peut pas trouver de boule denté en un de ses point qui n'en rencontre pas un autre ?
merci pour votre aide
en gros un nombre infini de point dans un compact est forcément non discret est ce bien ça ?
merci
on en reparlera quand les boules auront des dents.Envoyé par cam95
Tu as pourtant dit plus haut " je sais que A={1/n, pour n appartenant à N*} est discrète "
Salut :
Sauf erreur de ma part :
Par exemple ici : http://www.les-mathematiques.net/a/m/c/node4.php , tu trouveras le théorème de Bolzano - Weierstrass que tu peux appliquer à ton cas, en le combinant avec le résultat de ton premier exo.
Cordialement.
Salut :
Non, ce n'est pas ça :
Voici une autre manière de voir les choses, on établit effectivement qu'une suiteest discrète, pour cela, on peut il faut montrer que :
Par récurrence, tu considères :
J'espère que ça marche maintenant.
Donc, effectivement ta suite est discrète.
Non, c'est faux encore une fois.
Voici une autre méthode :
On remarque d'abord que :
Ensuite on applique une récurrence sur
Pour
Supposons que :
Si c'est le cas, alors :
Cordialement.
Puisque tout sous-ensemble fini est discret, disons dans un espace métrique, tu es en train de montrer que tout sous-ensemble dénombrable est discret...
If your method does not solve the problem, change the problem.
Juste 2 petites remarques :
1) chentouf peux tu préciser à quoi le "C" de c'est faux se rapporte.
2) Avant de parler dans le vent il serait bien de rappeler une petite définition pour que tout le monde parle de la même chose.
Souvent les problème de compréhension viennent du fait que la définition est mal acquise ou pire ( fausse ).
Pour finir sur une note d'humour ( elle n'est pas de moi snif ) N est discret mais il ne passe pas inaperçu.
Hum, hum, 0 n'est pas un élément de A.
Si on prend un élément x de A, on doit bien pouvoir trouver un ouvert de C dont l'intersection avec A est égale à {x} .
etc .
Tryss2 a employé A qui était dans le contre exemple mais je suppose qu'il répondait à la 1ère phrase où 0 est un élément de l'ensemble.
Il faudra que je prenne la peine de lire les message avec plus d'attention !
Oui, je répondais à la question originale, qui concernait l'ensemble
Le "C" se rapporte aux deux premiers messages que j'ai postés, par contre, le troisième, je ne sais s'il est correct, vu que par exemple, ici : http://tomlr.free.fr/Math%E9matiques...%201995%29.pdf à la page : 128, on définit le support du diviseur D comme étant un sous ensemble discret de X ( par définition ), ensuite, on dit que puisque X est une surface de Riemann "compact", alors le support de D est fini. Donc, la suite définie par @cam95 plus haut est fini ? Je ne comprends pas. SI on fait une recherche sur google, on dit toujours que c'est faux, et on confonds cette idée avec l'idée que un sous ensemble compact et discret d'un ensemble est fini, ce qui n'est pas la même chose. Bref, moi aussi, je suis perdu et il faut que quelqu'un m'éclaire cette situation.
Ah d'accord, j'ai compris, par exemple, ici : http://www.les-mathematiques.net/pho...,653289,653294 ( Inteevention d'Eric Chopin qui affirme que : Tout sous ensemble fermé et discret d'un compact est fini ) Et donc, oui, le support
Faux.Et donc, oui, le support
