Bonjour,
Je suis face à un petit problème. J'ai la matrice, et je dois calculer
. J'avais une question préliminaire pour essayer de montrer qu'il existe deux suites
telles que
.
Je pense avoir montré cette formule par récurrence, mais sans trouver la formule pour les deux suites. Ensuite je dois calculer.
J'ai fais :
Et les deux premières matrices, qu'on appelle respectivement :
sont la matrices nulles dès, en gros dès qu'on a :
. Mais comment conclure ?
Car :
Mais ça m'avance pas trop, ça m'avancerait si jamais une seule matrice nilpotente avec, car je pourrais dans ce cas utiliser la formule du binôme...
Sinon j'ai essayé de trouver une formule pour a(n) et b(n), mais j'ai pas trouvé.
Si vous pouviez éclairer ma lanterne, je vous en serais reconnaissante !
Merci d'avance
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