suites de fonctions

**zpaul** · 27/03/2016, 14h56

Bonsoir a tous ..je suis en train d'etudier la suite de fonction definie sur R par
fn (x)=((sin x)^n)cos(x)
J' ai un soucis pour definir l'intervalle d'etude car nous sommes dans R avec des fonctions circulaires

**gg0** · 27/03/2016, 15h37

Bonjour.

Pourquoi aurais-tu des difficultés ? Il n'y a pas de problème particulier. Qu'appelles-tu ici "domaine d'étude" alors que tu ne fais pas une étude de fonction ?

invite52487760 · 27/03/2016, 15h38

Salut,

Sauf erreur de ma part :
$\text{[math]}$ n'est ni paire ni impaire, donc, on ne peut pas scinder l'étude de la suite de fonctions en deux intervalle $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ . Donc, on va oublier la parité. Mais, on va essayer de voir la périodicité qui va être déterminante dans le choix de l’intervalle d’étude.
$\text{[math]}$ est périodique de période $\text{[math]}$ , donc, le domaine d'étude est un intervalle de longueur : $\text{[math]}$ , et donc, on peut choisir cette intervalle définie par : $\text{[math]}$ par exemple.

Cordialement.

Edit : Grillé par gg0.

**zpaul** · 27/03/2016, 16h01

Etudier la suite la sur R me semble trop complexe raison pour laquelle je souhaiterai definir un intervalle plus simple pour etudier la suite de fonction a moins que vou me proposez une technique plus rapide pour etudier la suite de fonction fn

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**gg0** · 27/03/2016, 16h47

Il n'y a aucun problème pour étudier la suite de fonctions sur R. mais évidemment, on peut se restreindre à une période.

**zpaul** · 27/03/2016, 17h46

Ok mais quest ce qui m'autorise a faire cette restrictio un theoreme peut etre?

**gg0** · 27/03/2016, 18h14

Heu ... bizarre question ! Tu as déjà entendu parler de périodicité ?

N'importe comment, il faudra bien revenir à ce qui se passe sur R.

**God's Breath** · 27/03/2016, 21h54

Envoyé par chentouf

$\text{[math]}$ n'est ni paire ni impaire

Euh ??? J'ai comme un doute.

invite52487760 · 27/03/2016, 23h24

Envoyé par God's Breath

Euh ??? J'ai comme un doute.

Ah oui, quelle étourderie, en fait il faut écrire comme suit :
$\text{[math]}$ n'est ni paire ni impaire pour tout $\text{[math]}$ , non ?.

**God's Breath** · 28/03/2016, 00h04

Désespérant...

invite52487760 · 28/03/2016, 00h18

$\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ .
Alors, on modifie légèrement le domaine d'étude que j'ai proposé auparavant, le domaine d'étude n'est pas $\text{[math]}$ , mais $\text{[math]}$ pour qu'il s'adapte à ce qui suit :
Si $\text{[math]}$ est paire, alors, le domaine d'étude est $\text{[math]}$ .
Si $\text{[math]}$ est impaire, alors, le domaine d'étude aussi est $\text{[math]}$ .
Voilà. non ?

**zpaul** · 28/03/2016, 01h27

Parfaitement la vous avez resolu exactement mon probleme ...merci beaucoup

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