Problème de sous espaces vectoriels

[invitee594bf08]

Salut tout le monde ,

Soient E un k-espace vectoriel , et F, G deux sous espaces vectoriels de E.

Dans un exercice on nous demande de vérifier que F+G , et F inter G sont des sous espaces vectoriels . Cette partie est démontrée .

La question qui suit est de monter que F+G=sup(F,G) et F inter G=inf(F,G).

Si quelqu'un peut me donner des indications comment faire s'il vous plait , j'ai essayer de faire F+G inclut dans sup(F,G) et sup(F,G) inclut dans F+G...mais je n'aboutit pas a grand-chose.


Merci d'avance.
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[invitecbade190]

Salut :

Comment définis - tu et ?

[gg0]

C'est probablement pour la relation d'inclusion. Donc il suffit de montrer que tout sev de E qui contient F et G contient F+G. C'est très évident ...

Cordialement.