Périodicité - Parité

[invite14124bf6]

Bonsoir tout le monde,

Je trouve pas comment montrer que la fonction 2Pi-périodique g est paire : g(x) = (Pi/2)x - (x^2)/4 pour x dans [0 , 2Pi[ .

Quelqu'un peut m'aider?
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[gg0]

Bonjour.

Comme d'habitude ... Tu peux commencer par prouver que restreinte à [-2pi,2pi], elle donne une fonction paire, puis prendre un x quelconque et poser x=k.2pi+x' avec 0<=x<2pi.

Bon travail !