fonction mesurable intégral de Lebesgue

[Asmamath]

Bonjour, s'il vous plait comment peut - on passer de l'intégral sur un espace X à l'intégral sur son bord dX.
Mercii
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[minushabens]

Je suppose que tu fais allusion au théorème de Stokes (?)

[Asmamath]

Pour le théorème de Stockes on intègre sur une variété différentielle; dans mon cas le X est un sous ensemble ouvert et borné de R^d (d= 1, 2 ou 3)

[minushabens]

Dans ce cas X n'a pas de bord. Je suppose que tu veux dire un fermé borné.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Tryss2]

Dans ce cas X n'a pas de bord. Je suppose que tu veux dire un fermé borné.

En fait, on parle souvent du bord/de la frontière d'un ouvert, mais ce dernier n'est pas dans l'ouvert :

[minushabens]

quoi qu'il en soit, R^d est bien une variété différentielle et un ouvert en est une sous-variété.