programmation lineaire ( recherche operationelle)
Bonjour, je suis débutant en programmation linéaire. Mon prof nous a donné un exercice pour lequel je sollicite votre aide.
On me demande de formaliser le problème mais je comprends pas pourquoi on nous demande d'utiliser 2 variables d'action de nature différente.
La société Electroméga fait de l’import de matériel électronique. Elle met les produits (A, B
et C) aux normes de sécurité du marché intérieur dans un atelier d’électronique et peint les
différents produits. De plus elle a créé un nouveau produit (le produit D)qui est fabriqué à
partir des produits (finis et modifiés) A et B(une unité de chaque produit A et B est incorporée
dans chacune unité du produit D). Elle peut recevoir par mois jusqu’à 500 produits A, 1200
produits B et 200 produits C.
Ces produits sont respectivement achetés au prix de 400 €, 350 € et 500 € l’unité.
Les consommations dans les différents ateliers sont les suivantes :
Produit A Produit B Produit C Produit D
Atelier Electronique 1H 1H 2H 1H
Peinture 2H 1H 2H 2H
Les coûts variables de production hors main d’œuvre sont respectivement de 250€ par heure
pour l’atelier Electronique et de 200 € par heure pour l’atelier de peinture.
L’atelier d’électronique peut disposer de 2800 H pendant le mois. Les techniciens sont
mensualisés et payés en moyenne 150 €/H.
L’atelier de peinture peut disposer de 3000 H par mois et peut éventuellement employer des
intérimaires pour l’équivalent de 500 H au maximum. Le coût salarial moyen et de 80€ pour
les ouvriers qui sont mensualisés, pour les intérimaires le coût est de 150€ par heure.
Les prix de vente des produits sont respectivement de 1500 € pour le produit A, 1500 € pour
le produit B, 2000 € pour le produit C et 4000 € pour le produit D. Les coûts fixes mensuels
sont de 500 000 €.
Questions :
1) Formaliser le problème en prenant comme variables d'action les quantités vendues des différents produits et le nombre d'heures d'intérim utilisées.
2) Quelle est la solution optimale en terme de production et en terme de chiffre d’affaires et
de profit.
Les questions suivantes sont indépendantes les unes des autres.
3) Les techniciens de l’atelier d’électronique proposent de faire 50H supplémentaires payées
50% plus chères. Quel serait l’impact de l’acceptation sur la fonction économique ?
4) Un autre importateur vous propose un lot de 600 produits B à 400 000 €. Que décidez-
vous? Quel serait l’impact sur la fonction économique.
5) On vous annonce que 40 des 200 produits C importés ont été endommagés pendant le
voyage et ne sont donc plus disponibles chez l’importateur, quelle conséquence cela aura-
t-il sur la solution ?
6) Le prix de vente du produit D peut passer (sans que cela ne gène les ventes) à 4100 €.
Quelle sera la conséquence de cette augmentation ?
7) Un ingénieur propose de fabriquer un produit E contenant une unité de B, une unité de C
et demandant 4H d’atelier électronique et une demi-heure d’atelier peinture. Ce produit
s’il était vendu moins de 5000 € pourrait pénétrer facilement le marché. Quelle décision
conseillez-vous à l’entreprise?
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