Bonjour, j'ai un exercice sur les extremas locaux que j'ai fait, mon souci c'est que je ne suis pas certain de ma réponse . Je ne sais pas si j'ai fait des fautes dans mes calculs, pourriez-vous me dire si elle est juste? voici l'énoncé et ce que j'ai fait en-dessous. Merci d'avance
Déterminer les extremas locaux de la fonction f:R³->R définie par
f(x,y,z)=xyz-x-y-z
voici ce que j'ai fait:
en calculant les dérivées de f, j'ai trouvé la matrice
0 z y
z 0 x
y x 0
ensuite, en utilisant grad(f)=0 j'ai trouvé x=y=z
Il y a donc 2 points critiques: A(1,1,1) et B(-1,-1,-1)
Par la suite, j'ai calculé ses mineurs et j'en déduis que f n'a pas d'extremas.
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