annulateur d un endomorphisme
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annulateur d un endomorphisme



  1. #1
    invite298f4897

    annulateur d un endomorphisme


    ------

    Bonjour à tous,

    Si je considère un endomorphisme f d'un espace vectoriel E de dimension finie n et que je cherche l'ensemble A des endomorphismes g tels que g°f=0.

    Je souhaiterais connaitre des renseignements sur l'ensemble A ( espace vectoriel et dimension en fonction des éléments caractéristiques de f).

    Merci à tous.

    -----

  2. #2
    invitec314d025

    Re : annulateur d un endomorphisme

    Il suffit de voir que la condition est équivalente à Im(f) inclu dans Ker(g).
    Autrement dit g est nulle sur Im(f) et peux prendre n'importe quelle valeur sur un supplémentaire de Im(f). Avec ça tu as facilement la dimension de ton espace.

  3. #3
    invite298f4897

    annulateur d un endomorphisme

    Merci Mathias Pour Ta Reponse Claire

  4. #4
    invite90e37a86

    Re : annulateur d un endomorphisme

    Citation Envoyé par MATHIX
    Merci Mathias Pour Ta Reponse Claire
    bonsoir c ca qui a di mattihas.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite6de5f0ac

    Re : annulateur d un endomorphisme

    Citation Envoyé par matthias
    Il suffit de voir que la condition est équivalente à Im(f) inclu dans Ker(g).
    Autrement dit g est nulle sur Im(f) et peux prendre n'importe quelle valeur sur un supplémentaire de Im(f). Avec ça tu as facilement la dimension de ton espace.
    Bonjour,

    ...et ça veut dire que la suite --f-->--g--> n'est pas tout à fait exacte. Et la dimension de ker(g)/img(f) est très instructive; c'est comme ça qu'on commence à faire de l'algèbre homologique...

    -- françois

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