Bonjour,
je dois simplifier cette équation homogène, afin qu'elle se ramène à une équation à variable séparable :
y'(t)=
pour avoir une équation à variable séparables, je dois réussir à exprimer cette équation en fonction de y(t)/t. C'est surement simple mais je n'y arrive pas...
Pouvez vous m'aider ?
Bonjour,
As tu essayé le changement z=y+t?
Effectivement, ca marche. On obtient alors (si je ne me trompe pas) :
z'(t)=
Ce qui est une équation à variables séparables.
Hm j'ai un peu réfléchi à comment je pourrai résoudre cette équation mais je ne vois pas vraiment comment faire:
Je ne vois pas comment exprimer cette fraction de façon à ce que je puisse calculer l'intégrale.
Tant que j'y suis, pour ce qui est des équations homogènes, si on avait une équation de départ un peu différente ( du type y'(t)=), comment faire ?
le changement de variable me parait moins évident à trouver que précédement
Bonjour,
1. Pour résoudre
2. Je ne vois pas en quoi l'équation
3.Il se peut que l'équation
Ah merci, oui bien sûr pour les fractions rationnelles !
Merci vous avez répondu à toutes mes questions
certes,Envoyé par God's Breath
Bonjour,
1. Pour résoudre
.
sauf qu'on ( je ) n'abouti au final à aucun résultat.
( à part z=cte=1)
ps: fait trop vite peut être.
La plus belle équation différentielle du monde ne peut donner que ce qu’elle a.
et on ne peut certes pas expliciter
c'est ce que j'entendais par "bloquer".et on ne peut certes pas expliciter
de mon coté, j'ai pris des chemins de traverse.
f'=2(1-f)/(1+f) soit
z'=2(2-z)/z avec z=1+f
z"=2/z
et je ne sais aller plus loin, alors que je la trouvais plus sympathique.
mutiplier par z' et intégrer fait apparaitre du ln|z| justement.
On doit y retrouver ta formulation, d'ailleurs.
