Bonsoir,
Je connaissais Thalès jusque-là, mais pas les égalités suivantes concernant les rapports de longueur dans un triangle ABC sur lequel on place D sur [AB] et E sur [AC] de telle manière que (DE) // (BC). En effet, je lis que DA/DB = EA/EC et AD/AE=DB/EC !
Voici le lien sur lequel je lis ça (début de la partie "Enoncés et enseignement"): https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%...de_Thal%C3%A8s
Peut-on m'expliquer ?
Merci!
Ces inégalités sont tout autant le théorème de Thalès que. Tu peux les trouver à partir de cela.
Par exemple, on a
d'où.
Bonsoir,
dans la figure donnée en début de la page wikipédia que vous citez, l'énoncé usuel donne l'égalité double:
On part de
Voilà pour la première égalité. La deuxième s'obtient par multiplication de l'égalité que l'on a finalement obtenue
Voilà rien de bien compliqué.
RoBeRTo.
[EDIT] Kairn fut plus rapide que RoBeRTo qui s'excuse platement de cette réponse en doublon!
Merci pour la rapidité et la précision de vos réponses!
Je n'avais pas pensé à repartir de Thalès, je voulais établir le résultat sans ça, mais c'est très clair maintenant!
Bonne soirée
