Loi normale calcul risque d'être inferieure à la limite

[invite7ed2c09e]

Bonjour à tous,

Voila je suis un peu une bille en stats et j'ai besoin de votre aide pour un problème que l'on me pose au travail :

-J'ai une série de mesures avec lesquelles j'ai calculé les fréquences de classes ce qui me donne un histogramme (voir pièce jointe)

L'objectif serait de tracer la loi normale sur cet histogramme et déterminer en % le risque d'avoir des mesures inférieures à 40.

Données :
Nombre de mesures = 179
Limite inférieure = 40
Limite supérieure : Non existante

Pour ceux qui veulent bien m'aider sur ce coup je vous remercie vivement !
Cdt,
Kévin
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[Dlzlogic]

Bonjour,
J'ai fait le calcul avec mes outils.

Nombre de valeurs = 179  valeur minimale =46.00 valeur maximale=185.00 
Rapport Emq/Ema = 1.29 Théorique = 1.25 
la valeur 152.000000 rang 30 est douteuse
la valeur 151.000000 rang 42 est douteuse
la valeur 185.000000 rang 46 est douteuse
la valeur 174.000000 rang 56 est douteuse
Nombre = 179  Moyenne = 91.02  emq=21.89  ep=14.60

Classe 1  nb=   0  0.00%  théorique 0.35%	 |
Classe 2  nb=   1  0.56%  théorique 2%	 |H
Classe 3  nb=   8  4.47%  théorique 7%	 |HHHHH
Classe 4  nb=  45  25.14%  théorique 16%	 |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 5  nb=  40  22.35%  théorique 25%	 |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 6  nb=  50  27.93%  théorique 25%	 |HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH
Classe 7  nb=  20  11.17%  théorique 16%	 |HHHHHHHHHHHH
Classe 8  nb=  10  5.59%  théorique 7%	 |HHHHHH
Classe 9  nb=   1  0.56%  théorique 2%	 |H
Classe 10 nb=   4  2.23%  théorique 0.35%	 |HHH

Sauf les 4 valeurs précisées qui sont considérées comme douteuses, donc à vérifier ou à supprimer, les résultats sont assez homogènes.
Il y a 0.35% d'observations qui peuvent dépasser 4*ep, soit 91.02 +/- 58.4. soit un minimum de 32.6 et 3*ep (2%) inférieur à 47.2.

[leon1789]

Bonjour

*** Eternel retour de la guéguerre pathétique ***

L'objectif serait de tracer la loi normale sur cet histogramme et déterminer en % le risque d'avoir des mesures inférieures à 40.

Essayons de déterminer la loi normale de moyenne M et d'écart-type S
Moyenne de vos données : M ~ 91
Ecart-type estimé : S ~ 22
Sur la base de ces estimations, la probabilité suivant la loi normale N(91, 22) d'avoir une mesure inférieure à 40 est p ~ 1%
Calcul via tableur =LOI.NORMALE(40;91;22;VRAI)

Quand on regarde votre histogramme, on n'a plutôt l'impression qu'il y a somme de deux loi normales...

[leon1789]

Quand on regarde votre histogramme, on a plutôt l'impression qu'il y a somme de deux loi normales...

Je me suis mal exprimé : sur l'histogramme, on a l'impression qu'il y a deux "populations" avec deux lois normales différentes.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dlzlogic]

Bonsoir Léon,
Il est vrai que la question posée est très précise, mais les informations données et les valeurs fournies sont à préciser.
1- l'information "maximum non défini" est contraire à l'application de la loi normale
2- les 179 valeurs sont dites résulter d'un ensemble de mesures. Si c'est le cas, quatre d'entre-elles sont à vérifier.
Donc, il faudrait que le demandeur précise les conditions de son expérience.

[leon1789]

Les valeurs sont (mathématiquement) précisées dans le fichier attaché.

Application de la loi normale ? On applique une loi de probabilité ?