Bonjour tout le monde
Si la conjecture de Riemann venait à être démontrée, qu'est-ce que cela apporterait à notre compréhension des nombres premiers ?
En particulier, que saurions-nous alors de plus à leur sujet que le fameux théorème d'Hadamard - La Vallée Poussin ?
Merci d'avance pour vos réponses
Bien à tous
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
Bonjour,Envoyé par andretou
J'avoue être curieux à propos de la preuve de l'HR car j'ai personnellement des doutes à propos de l'éclairage nouveau sur les nombres premiers (ceci n'engage que moi).
Il y a le fameux "carnet noir" recherché pendant de nombreuses années (cf : la symphonie des nombres premier de du Sautoy) sur lequel Reimann y aurait rédigé la fameuse preuve.
Est-ce vrai, est-ce faux ?
On a aussi accusé sa femme de ménage d'avoir détruit des brouillons croyant bien faire peu de temps après la mort du mathématicien...
Reimann avait-il la preuve ? Il semble que oui et ce serait par perfectionnisme que le mathématicien n'est pas eu le temps de publier.
Et si cette preuve ne tient pas sa "promesse" à propos des nombres premiers ?
Vivement qu'on la trouve.
Voir cette page (en anglais) pour quelques conséquences :
https://en.wikipedia.org/wiki/Rieman..._prime_numbers
En particulier, on a alors que
Sans l'hypothèse de Riemann, la majoration est moins fine
Il me parait extrêmement improbable que Riemann ai eu une preuve correcte de son hypothèse...
Est-ce à dire que finalement la démonstration de la conjecture de Riemann ne permettrait que d'affiner les résultats du théorème d'Hadamard - La Vallée Poussin ?En particulier, on a alors que
Sans l'hypothèse de Riemann, la majoration est moins fine
La grossièreté et l'invective sont les armes préférées d'une pensée impuissante.
En effet, car publier une conjecture et ne pas le faire pour une vérité, cela soulève des questions. On peut imaginer Riemann sous pression dans la mesure où à travers sa preuve tout le monde attendais un bel éclairage à propos des nombres premiers.
Cependant, est-il possible que cette preuve soit correcte et en même temps impuissante par rapport à la répartition des nombres premiers ? (je n'ai pas la réponse)
Bonjour,
Fortement intéressé par le sujet, je suis entrain de lire l'article en question écrit par Riemann, dont voici le lien : https://fr.wikisource.org/wiki/Sur_l..._trad._Laugel)
Je bloque sur le passage suivant (voir capture d'écran).
En effet, j'ai la définition de l'intégrale d'une fonction complexe mais je ne vois pas le bout du tunnel..
Quelqu'un peut-il m'éclairer sur le passage de la première intégrale à la seconde ?
D'avance merci
