Bonjour,
je voudrais calculer ce déterminant :
Mais je ne sais pas quelle méthode employer. Il fallait factoriser cos(p) + cos(q) précédemment (qui vaut 2 cos((p+q)/2)*cos((p-q)/2) ), et j'ai pensé utiliser le pivot de gauss pour retrouver cette formule dans mon déterminant, mais je ne vois pas sur quelle ligne/colonne.
J'ai également pensé à le calculer en taille 2 pour me donner une idée mais je trouve un résultat peu pratique.
La taille 2 est un peu trop petite… la taille 3 aurait été plus intéressante.Envoyé par Manaphy
La relation :
permet de prouver que les trois premières colonne sont liées.
effectivement, je trouve :
et en faisant l'opération du pivot, j'obtiens
Toutefois, comment suis-je censé avancer par la suite ? Je ne vois pas non plus pourquoi je n'obtiens pas 0 en taille 2.
La relation :
est satisfaite dans un cadre plus large que la taille 3.
En taille 2, ou inférieure, il est difficile de combiner 3 colonnes...
Ah effectivement quelque soit la taille n, si je prends 3 colonnes consécutives la relation est satisfaite. on a :
J'ai donc 0 si n est supérieur ou égal à 3, et des résultats spécifiques si n vaut 1 ou 2, c'est bien ça ?
C'est exact, mais il suffit d'une seule combinaison pour obtenir une colonne nulle et conclure.
