Bonjour,
pourriez-vous m'aider sur la correction de l'exercice suivant :
Pour, on pose
Montrer que la familleest une base de
Correction :
On remarque que, donc
.
Supposons
Si, alors
car
et
.
Ceci est exclu, donc.
Sachant, le même raisonnement donne
et ainsi de suite :
La familleest une famille libre de
éléments de
, c'est donc une base de
.
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Je ne comprends pas pourquoi l'on dit que "ceci est exclu", et qui implique donc que
Merci pour votre aide
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