Bonjour,
il est dit que si on a un espace mesuré (X,T,m), il est possible de le compléter en rajoutant les sous ensembles négligeables à la tribu T ce qui nous donne la tribu T' et en montrant par la suite l'existence de m' unique mesure définie sur T' qui prolonge m. Ainsi, (X,T',m') définit un espace mesuré qui est complet et qu'on appelle le complété de (X,T,m). Ma question est toute simple : pourquoi introduire cette notion ? Je ne vois la raison... Est-ce que ce serait parce qu'il y aurait des soucis à définir l'intégrale de Lebesgue sur un espace mesuré non complet ?
Merci d'avance à ceux qui répondront![]()
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