homothethie (lemme de Schur)

[Murmure-du-vent]

Bonjour
je lis ici que dans le corollaire 3 on a une application de E dans F qui est soit nulle soit une homothetie.
Commrnt definir une homothetie d'un espace vectoriel dans un autre?
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[Médiat]

Bonjour,

C'est une homothétie, justement quand E=F

[Murmure-du-vent]

Il parle de E et F et dit que c est nul ou une homothetie. pourquoi ecrire F alors?

[Médiat]

Parce que si E != F c'est l'appli nulle

[A voir en vidéo sur Futura]

[Murmure-du-vent]

il ecrit juste que c est nul quand non isomorphe pas different

[Murmure-du-vent]

Quant E = F une homothetie est un multiple de l'app identique. Si E != F mais isomorphe peut etre l'auteur
de l'article apparlle t il homothetie un multiple de cet isomorphisme?

[Médiat]

Bonjour,

Sur votre lien je lis : Si les représentations sont égales, alors φ est une homothétie

[Murmure-du-vent]

Désolé. Décidément ma vue baisse!