Nombres complexes et équivalence

[mizaza]

Bonjour,
Je suis en BCPST 1 et je dois rendre un DM sur les nombre complexes mais j'ai du mal a comprendre l'énoncé de l'un des exercices :
Soit z un nombre complexe non nul. Montrer que :
(2z-1)/z^2 ⇔ z∈R ou |z-1/2|=1/2

est-ce que je dois montrer l’équivalence pour les deux cas ? et si oui comment ?

merci de votre réponse.
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[OllyH]

Bonjour,
Je n'ai pas compris : (2z-1)/z^2 ⇔ z∈R ou |z-1/2|=1/2
La première implication est-elle complète ?

[mizaza]

oui elle est bien complète, j'ai recopié l'énoncé mot pour mot

[PlaneteF]

Bonjour,

Cet énoncé "ne veut rien dire". A partir de là, difficile de t'aider en quoi que ce soit.

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[mizaza]

merci quand même
je vais essayer de demander une explication plus precise de la consigne à mon prof de math pour avoir plus de détails

[mizaza]

L'énoncé a été corrigé :
Soit z un nombre complexe non nul. Montrer que :
(2z-1)/z^2 ∈ R ⇔ z ∈ R ou |z-1/2|=1/2

[OllyH]

Poser peut aider

[mizaza]

merci j'y suis arrivée en passant par z= x + iy et par Im(z)=0 pour que z soit réel.